如图所示，斜面AB与竖直半圆轨道在B点圆滑相连，斜面倾角为
=45°，半圆轨道的半径为2m，一小球从斜面下滑，进入半圆轨道，最后落到斜面上，当小球通过C点时，小球对轨道的压力为66N,小球的质量为3kg，g取10 m/s2试求：
（1）小球通过C 点的速度为多大？
（2）小球从离开轨道到落到斜面所用的时间
寻找地外文明一直是科学家们不断努力的目标。为了探测某行星上是否存在生命，科学家们向该行星发射了一颗探测卫星，卫星绕该行星做匀速圆周运动的半径为r，卫星的质量为m，卫星的运行周期T，引力常量为G，试求：
（1）求该行星的质量M
（2）若已知该行星的半径为R，试求该行星的密度
（3）该行星表面的重力加速度g多大?(忽略该行星的自转)
摩托车跨越表演是一项惊险刺激的运动,受到许多极限运动爱好者的喜爱。假设在一次跨越河流的表演中,摩托车离开平台时的速度为20 m/s,成功落到对面的平台上,测得两岸平台高度差为5 m,如图所示。若飞越中不计空气阻力,摩托车可以近似看成质点,g取10 m/s2,求:
(1)摩托车在空中的飞行时间;
(2)摩托车落地前瞬间的速度大小。（保留三位有效数字）
两个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动规律”的实验：
（1）甲同学采用如图（1）所示的装置．用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明__．
（2）乙同学采用如图（2）所示的装置．两个相同的弧形轨道M、N分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端与可看作光滑的水平板相切；两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度，使AC=BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N下端射出．实验可观察到的现象应是__．仅仅改变弧形轨道M的高度（保持AC不变），重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明__．
据美国媒体报道，美国和俄罗斯的两颗通信卫星11日在西伯利亚上空相撞。这是人类有史以来的首次卫星碰撞事件。碰撞发生的地点位于西伯利亚上空490英里(约790公里)，恰好比国际空间站的轨道高270英里（434公里），这是一个非常常用的轨道，是用来远距离探测地球和卫星电话的轨道。则以下相关说法中，正确的是 ( )
A. 碰撞后的碎片若受到大气层的阻力作用，轨道半径将变小，则有可能与国际空间站相碰撞。
B. 在碰撞轨道上运行的卫星的周期比国际空间站的周期小
C. 发射一颗到碰撞轨道运行的卫星，则发射速度要大于7.9km/s。
D. 在同一轨道上，若后面的卫星一旦加速，将有可能与前面的卫星相碰撞
乘坐如图所示游乐园的过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内沿圆周轨道运动，说法正确的是（ ）
A. 车在最高点时人处于倒坐状态，若没有保险带，人一定会掉下去
B. 人在最高点时对座位可能产生压力，且压力有可能大于mg
C. 人在最高点和最低点时的向心加速度大小相等
D. 人在最低点时对座位的压力大于mg
