汽车在平直的公路上以30 m/s的速度匀速行驶，开始刹车以后又以5 m/s2的加速度做匀减速直线运动，求：
（1）开始刹车8 s内，汽车前进了多少米？
（2）静止前2 s内汽车通过的距离。
为了安全，公路上行驶的汽车间应保持必要的距离。已知某高速公路的最高限速v=108 km/h。假设前方车辆突然停车，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.5 s，刹车时汽车的加速度大小为5.0 m/s2。该高速公路上汽车间的距离至少应为多大？
客车以v=20 m/s的速度行驶，突然发现同车道的正前方x0=120 m处有一列货车正以v0=6 m/s的速度同向匀速前进，于是客车紧急刹车，若客车刹车的加速度大小为a=1 m/s2，做匀减速运动，问：
（1）客车与货车速度何时相等？
（2）此时，客车和货车各自位移为多少？
（3）客车是否会与货车相撞？若会相撞，则在什么时刻相撞？相撞时客车位移为多少？若不相撞，则客车与货车的最小距离为多少？
我国交通法规定，汽车在没有中心线的城市道路上行驶速度不得超过30 km/h。一次，一辆汽车在此类道路上遇紧急情况刹车，由于车轮抱死，滑行时在路面上留下一道笔直的车痕。交警测量了车痕的长度为10 m，又从监控资料上确定了该车从开始刹车到停止的时间为2 s，汽车从刹车滑行至停止的过程可看作匀减速直线运动，请推理判断这辆汽车是否违章超速。
某人驾驶汽车在平直公路上以72 km/h的速度匀速行驶，某时刻看到前方路上有障碍物，立即进行刹车，从看到障碍物到刹车做匀减速运动停下，位移随速度变化的关系如图，图像由一段平行于x轴的直线与一段曲线组成。求：
（1）该人刹车的反应时间；
（2）刹车的加速度大小及刹车的时间。
甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为v0=16 m/s。已知甲车紧急刹车时加速度的大小为a1=3 m/s2，乙车紧急刹车时加速度的大小为a2=4 m/s2，乙车司机的反应时间为Δt=0.5 s（即乙车司机看到甲车开始刹车后0.5 s才开始刹车），求为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离？
