Question

（4分）某实验小组采用如图甲所示的装置研究“小车运动变化规律”。打点计时器工作频率为50Hz。实验的部分步骤如下：

甲

a．将木板的左端垫起，以平衡小车的摩擦力；

b．在小车中放入砝码，纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细线连接小车和钩码；

c．将小车停在打点计时器附近，接通电源，释放小车，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一系列的点，断开电源；

d．改变钩码或小车中砝码的质量，更换纸带，重复b、c的操作。

（1）设钩码质量为m₁、砝码和小车总质量为m₂，重力加速度为g，则小车的加速度为：a=_________。（用题中所给字母表示）；

（2）乙图是某次实验中得到的一条纸带，在纸带上取计数点O、A、B、C、D和E，用最小刻度是毫米的刻度尺进行测量，读出各计数点对应的刻度x，通过计算得到各计数点到O的距离s以及对应时刻小车的瞬时速度v。请将C点对应的测量x_C值和计算速度v_C值填在下表中的相应位置。

乙

计数点	x/cm	s/cm	v/(m·s^–1)
O	1.00		0.30
A	2.34	1.34	0.38
B	4.02	3.04	0.46
C		5.00
D	8.33	7.33	0.61
E	10.90	9.90	0.70

（3）实验小组通过绘制Δv²–s图线来分析运动规律（其中Δv²=v²–v₀²，v是各计数点对应时刻小车的瞬时速度，v₀是O点对应时刻小车的瞬时速度）。他们根据实验数据在图丙中标出了O、A、B、D、E对应的坐标点，请你在该图中标出计数点C对应的坐标点，并画出Δv²–s图线。

丙

（4）实验小组绘制的Δv²–s图线的斜率k=____________。（用题中所给字母表示），若发现该斜率大于理论值，其原因可能是____________________。

Answer

（1）（1分） （2）6.00，0.54（1分） （3）见解析，坐标为（5，0.20））（1分） （4），木板的左侧垫的过高（1分）

【解析】（1）设小车受到的拉力为T，则根据牛顿第二定律可得，对钩码有，联立解得。

（2）C点的读数为6.00 cm，C点的速度为。

（3），C点对应的，把C对应的点标在坐标系中，然后作出图象如图所示：

（4）由匀变速直线运动的速度位移公式可知，图象的斜率，斜率大于理论值，说明加速度a偏大，可能是平衡摩擦力时木板左端垫起的太高，过平衡摩擦力造成的。