Question

如图所示，固定斜面倾角为θ，整个斜面分为AB、BC两段，且1.5AB=BC。小物块P（可视为质点）与AB、BC两段斜面之间的动摩擦因数分别为μ₁、μ₂。已知P由静止开始从A点释放，恰好能滑动到C点而停下，那么θ、μ₁、μ₂间应满足的关系是

A．tan θ=

B．tan θ=

C．tan θ=2μ₁–μ₂

D．tan θ=2μ₂–μ₁

Answer

B

【解析】A点释放，恰好能滑动到C点，物块受重力、支持力、滑动摩擦力。设斜面AC长为L，运用动能定理研究A点释放，恰好能滑动到C点而停下，列出等式：，解得：tan θ=，故选B。

【名师点睛】对物块进行受力分析，分析下滑过程中哪些力在哪些阶段做功及做功的正负。运用动能定理研究从A点释放，恰好能滑动到C点而停下，初末速度都等于零，列出等式找出答案。注意两个阶段动摩擦因数不同。