Question

如图，物块a、b和c的质量相同，a和b，b和c之间用完全相同的轻弹簧s₁、s₂相连，通过系在a上的细绳悬挂与固定点O，整个系统处于静止状态：现将细绳剪断，将物块a的加速度记为a₁，将物块b的加速度记为a₂，s₁、s₂相对原长的伸长量分别为Δl₁，Δl₂，重力加速度大小为g，在剪断瞬间

A．a₁=3g            B．a₂=g             C．Δl₁=3Δl₂        D．Δl₁=Δl₂

Answer

A

【解析】对a、b、c分别受力分析如图，根据平衡条件，有：对a：F2=F1+mg；对b：F1=F+mg；对c：F=mg；所以：F1=2mg；弹簧的弹力不能突变，因形变需要过程，绳的弹力可以突变，绳断拉力立即为零。当绳断后，b与c受力不变，仍然平衡，故a2=0；对a，绳断后合力为F合=F1+mg=3mg=ma1，a1=3g方向竖直向下；故A正确，B错误。当绳断后，b与c受力不变，则F1=kΔl1，；同时：F=kΔl2，所以：，联立得Δl1=2Δl2：故CD错误。故选A。