（2017·河南新乡高三模拟）如图甲所示，A、B两块金属板水平放置，相距为d=0...

（2017·河南新乡高三模拟）如图甲所示，A、B两块金属板水平放置，相距为d=0.6 cm，两板间加有一周期性变化的电压，当B板接地时，A板电势φA随时间变化的情况如图乙所示。现有一带负电的微粒在t=0时刻从B板中央小孔射入电场，若该带电微粒受到的电场力为重力的两倍，且射入电场时初速度可忽略不计。求：

（1）在0~和~T和这两段时间内微粒的加速度大小和方向；

（2）要使该微粒不与A板相碰，所加电压的周期最长为多少（g=10m/s2）。

（1）a1=g，方向向上 a2=3g，方向向下（2）【解析】（1）设电场力大小为F，则F=2mg，对于t=0时刻射入的微粒，在前半个周期内，有F–mg=ma1 又由题意，F=2mg 解得，a1=g，方向向上后半个周期的加速度a2满足F+mg=ma2 得a2=3g，方向向下（2）前半周期上升的高度前半周期微粒的末速度为v1=gT 后半周期先向上做匀减速运动，设减速运动时间t1，则3gt1=gT，则得t1= 此段时间内上升的高度则上升的总高度为H=h1+h2= 后半周期的T–t1=T时间内，微粒向下加速运动，下降的高度上述计算表明，微粒在一个周期内的总位移为零，只要在上升过程中不与A板相碰即可，则H≤d，即所加电压的周期最长为【名师点睛】带电粒子在电场中运动的问题，是电场知识和力学知识的综合应用，分析方法与力学分析方法基本相同，关键在于分析粒子的受力情况和运动情况。

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考点分析：

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如图1所示，热电子由阴极飞出时的初速忽略不计，电子发射装置的加速电压为U0。电容器板长和板间距离均为L=20.0 cm，下极板接地。电容器右端到荧光屏的距离也是L=20.0 cm。在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图象如图2所示。（每个电子穿过平行板的时间极短，可以认为电压是不变的）求：

（1）电子从加速电场飞出时的速度?

（2）在t=0.06 s时，电子从电容器右侧飞出时的竖直分位移？

（3）在t=0.06 s时刻，电子打在荧光屏上的何处?

（4）荧光屏上有电子打到的区间有多长？

（5）屏上的亮点如何移动？

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如图甲所示，A、B是在真空中水平正对的两块金属板，板长L=40 cm，板间距d=24 cm，在B板左侧边缘有一粒子源，能连续均匀发射带负电的粒子，粒子紧贴B板水平向右射入，粒子的=1.0×108 C/kg，初速度v0=2×105 m/s，粒子重力不计。在A、B两板间加上如图乙所示的电压，周期T=2.0×10－6 s，t=0时刻A板电势高于B板电势，两板间电场可视为匀强电场，电势差U0=360 V，A、B板右侧边缘处有一个边界MN。求：

（1）带电粒子离开电场时的速度大小；

（2）带电粒子从电场射出到MN边界上的宽度Δy。

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在如图甲所示的平面坐标系内，有三个不同的静电场：第一象限内有电荷量为Q的点电荷在O点产生的电场E1，第二象限内有水平向右的匀强电场E2（大小未知），第四象限内有方向水平、大小按图乙变化的电场E3，E3以水平向右为正方向，变化周期。一质量为m，电荷量为+q的离子从（-x0，x0）点由静止释放，进入第一象限后恰能绕O点做圆周运动。以离子经过x轴时为计时起点，已知静电力常量为k，不计离子重力。求：

（1）离子刚进入第四象限时的速度；

（2）E2的大小；

（3）当t=时，离子的速度；

（4）当t=nT时，离子的坐标。

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如图1所示，水平放置的平行金属板A、B间距为d=20 cm，板长L=30 cm，在金属板的左端竖直放置一带有小孔的挡板，小孔恰好位于A、B中间，距金属板右端x=15 cm处竖直放置一足够大的荧光屏。现在A、B板间加如图2所示的方波形周期电压，有大量质量m=1.0×10–7 kg、电荷量q=2.0×10–2 C的带正电粒子以平行于金属板的速度v0=1.0×104 m/s持续射向挡板。已知U0=1.0×102 V，粒子重力不计。求：