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(2017·安徽六安一中高二阶段检测)如图甲所示,质量为m、电荷量为e的电子经加...

(2017·安徽六安一中高二阶段检测)如图甲所示,质量为m、电荷量为e的电子经加速电压加速后,在水平方向沿垂直进入偏转电场。已知形成偏转电场的平行板电容器的极板长为L(不考虑电场边缘效应),两极板间距为为两极板的中线,P是足够大的荧光屏,且屏与极板右边缘的距离也为L,求:

(1)粒子进入偏转电场的速度v的大小;

(2)若偏转电场两极板间加恒定电压,电子经过偏转电场后正好打中屏上的A点,A点与极板M在同一水平线上,求偏转电场所加电压

(3)若偏转电场两极板间的电压按如图乙所示做周期性变化,要使电子经加速电场后在时刻进入偏转电场后水平击中A点,试确定偏转电场电压以及周期T分别应该满足的条件。

 

(1) (2) (3) 【解析】(1)电子经加速电场加速: 解得: (2)由题意知,电子经偏转电场偏转后做匀速直线运动到达A点,设电子离开偏转电场时的偏转角为,则由几何关系得:,解得: 又 解得: (3)要使电子在水平方向击中A点,电子必向上极板偏转,且,则电子应在时刻进入偏转电场,且电子在偏转电场中运动的时间为整数个周期,设电子从加速电场射出的速度为,则因为电子水平射出,则电子在偏转电场中的运动时间满足 则 在竖直方向位移应满足 解得:。 【名师点睛】本题是带电粒子先加速后偏转问题,电场中加速根据动能定理求解获得的速度、偏转电场中类平抛运动的研究方法是运动的分解和合成。  
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(2017·黑龙江大庆实验中学高二期中)真空室中有如图甲所示的装置,电极K持续发出的电子(初速不计)经过电场加速后,从小孔O沿水平放置的偏转极板MN的中心轴线OO射入。MN板长均为L,间距为d,偏转极板右边缘到荧光屏P(足够大)的距离为S。M、N两板间的电压UMN随时间t变化的图线如图乙所示。调节加速电场的电压,使得每个电子通过偏转极板MN间的时间等于图乙中电压UMN的变化周期T。已知电子的质量、电荷量分别为m、e,不计电子重力。

(1)求加速电场的电压U1

(2)欲使不同时刻进入偏转电场的电子都能打到荧光屏P上,乙中电压U2的范围;

(3)证明在(2)问条件下电子打在荧光屏上形成亮线的长度与距离S无关。

 

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(2017·湖北襄阳五中高二月考)如图甲所示,A、B是两水平放置的足够长的平行金属板,组成偏转匀强电场,B板接地。A板电势随时间变化情况如图乙所示,C、D两平行金属板竖直放置,中间有正对两孔O1′和O2,两板间电压为U2,组成减速电场。现有一带负电粒子在t=0时刻以一定初速度沿AB两板间的中轴线O1O1′进入,并能从O1′沿O1′O2进入C、D间,刚好到达O2孔,已知带电粒子带电荷量为–q,质量为m,不计其重力。求:

(1)该粒子进入A、B的初速度v0的大小;

(2)A、B两板间距的最小值和A、B两板长度的最小值。

 

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(2017·新疆哈密二中高二期中)如图甲所示,在xOy坐标系中,两平行金属板如图放置,ODx轴重合,板的左端与原点O重合,板长L=2 m,板间距离d=1 m,紧靠极板右侧有一荧光屏。两金属板间电压UAO随时间的变化规律如图乙所示,已知U0=1×103 V,变化周期T=2×10–3 s,t=0时刻一带正电的粒子从左上角A点,以v0=1×103 m/s的速度平行于AB边射入板间,粒子电荷量q=1×10–5 C,质量m=1×10–7 kg,不计粒子所受重力,求:

(1)粒子在板间运动的时间;

(2)粒子打在荧光屏上的纵坐标;

(3)粒子打到屏上的动能。

 

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(2017·河南高二月考)真空室中有如图甲所示的装置,电极K持续发出的电子(初速度不计)经过电场加速后,从小孔O沿水平放置的偏转极板M、N的中心轴线射入。M、N板长均为L=0.20 m,间距为d=0.05 m,偏转极板右边缘到荧光屏P(足够大)的距离为S=0.10 m。若加速电压U1随时间t变化的图象如图乙所示,电子加速时间极短,可认为加速时电压不变,不计电子重力。当板间所加电压为某一值时,电子打到荧光屏上只有一个点。求:

(1)U2的大小;

(2)看到屏幕上的该点距中心点O'的距离。

 

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(2017·福建厦门一中高三期中)相距很近的平行板电容器,在两板中心各开有一个小孔,如图甲所示,靠近A板的小孔处有一电子枪,能够持续均匀地发射出电子,电子的初速度为,质量为m,电量为–e,在AB两板之间加上如图乙所示的交变电流,其中;紧靠B板的偏转电压也等于,板长为L两极板间距为d,距偏转极板右端处垂直放置很大的荧光屏PQ,不计电子的重力和它们之间的相互作用,电子在电容器中的运动时间可以忽略不计。

(1)试求在0~kT与kT~T时间内射出B板电子的速度各是多大?

(2)在0~T时间内,荧光屏上有两个位置会发光,试求这两个发光点之间的距离。(结果又L、d表示)

 

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