月球绕地球转动的周期为T,轨道半径为r,则由此可得地球质量表达式为________;若地球半径为R,则其密度表达式为________。
北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系(CNSS)，建成后的北斗卫星导航系统包括5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星．关于这些卫星，以下说法正确的是
A. 5颗同步卫星的轨道半径都相同
B. 5颗同步卫星的运行轨道必定在同一平面内
C. 导航系统所有卫星的运行速度一定大于第一宇宙速度
D. 导航系统所有卫星中，运行轨道半径越大的，周期越小
直径约45米、质量约13万吨的小行星“2012DA14”,以大约每小时2.8万千米的速度由印度洋苏门答腊岛上空掠过,与地球表面最近距离约为2.7万千米,这一距离已经低于地球同步卫星的轨道。但它对地球没有造成影响,对地球的同步卫星也几乎没有影响。这颗小行星围绕太阳飞行,其运行轨道与地球非常相似,根据天文学家的估算,它下一次接近地球大约是在2046年。假设图中的P、Q是地球与小行星最近时的位置,下列说法正确的是( )
A. 小行星对地球的轨道没有造成影响,地球对小行星的轨道也不会造成影响
B. 只考虑太阳的引力,地球在P点的加速度大于小行星在Q点的加速度
C. 只考虑地球的引力,小行星在Q点的加速度大于同步卫星在轨道上的加速度
D. 小行星在Q点没有被地球俘获变成地球的卫星,是因为它在Q点的速率大于第二宇宙速度
如图所示是牛顿研究抛体运动时绘制的一幅草图,以不同速度抛出的物体分别沿a、b、c、d轨迹运动,其中a是一段曲线,b是贴近地球表面的圆,c是椭圆,d是双曲线的一部分。已知引力常量为G、地球质量为M、半径为R、地面附近的重力加速度为g。以下说法中正确的是( )
A. 沿a运动的物体初速度一定小于
B. 沿b运动的物体速度等于
C. 沿c运动的物体初速度一定大于第二宇宙速度
D. 沿d运动的物体初速度一定大于第三宇宙速度
关于环绕地球运行的卫星,下列说法正确的是 ( )
A. 分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星,不可能具有相同的周期
B. 沿椭圆轨道运行的一颗卫星,在轨道不同位置可能具有相同的速率
C. 在赤道上空运行的两颗地球同步卫星,它们的轨道半径有可能不同
D. 沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星,它们的轨道平面一定会重合
据报道，美国航天局已计划建造一座通向太空的升降机，传说中的通天塔即将成为现实．据航天局专家称：这座升降机的主体是一根长长的管道，一端系在位于太空的一个巨大的人造卫星上，另一端一直垂到地面并固定在地面上．已知地球到月球的距离约为地球半径的60倍，由此可以估算，该管道的长度至少为（已知地球半径为6400km）（ ）
A. 360km B. 3600km C. 36000km D. 360000km
