嫦娥三号是嫦娥绕月探月工程计划中嫦娥系列的第三颗人造绕月探月卫星。若嫦娥三号在离月球表面为h的圆形轨道绕月球飞行,周期为T1,已知地球中心到月球中心距离为地球半径R的n倍,月球半径r,月球公转周期T2,引力常量G。求:
(1)月球的质量;
(2)地球受月球的吸引力。
“黑洞”是爱因斯坦的广义相对论中预言的一种特殊天体，它的密度极大，对周围的物质(包括光子)有极强的吸引力．根据爱因斯坦的理论，光子是有质量的，光子到达黑洞表面时也将被吸入，最多恰能绕黑洞表面做圆周运动．根据天文观测，银河系中心可能有一个黑洞，距该可能黑洞6.0×1012m远的星体正以2.0×106m/s的速度绕它旋转，据此估算该可能黑洞的最大半径R是多少(保留2位有效数字)?
一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在行星上，宇宙飞船上备有以下实验仪器：
A．弹簧测力计一个
B．精确秒表一只
C．天平一台（附砝码一套)
D．物体一个
为测定该行星的质量M和半径R，宇航员在绕行及着陆后各进行一次测量，依据测量数据可以求出M和R（已知引力常量为G)．
（1)绕行时测量所用的仪器为________（用仪器的字母序号表示)，所测物理量为________．
（2)着陆后测量所用的仪器为________，所测物理量为________．用测量数据求该星球半径R＝________.
月球绕地球转动的周期为T,轨道半径为r,则由此可得地球质量表达式为________;若地球半径为R,则其密度表达式为________。
北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系(CNSS)，建成后的北斗卫星导航系统包括5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星．关于这些卫星，以下说法正确的是
A. 5颗同步卫星的轨道半径都相同
B. 5颗同步卫星的运行轨道必定在同一平面内
C. 导航系统所有卫星的运行速度一定大于第一宇宙速度
D. 导航系统所有卫星中，运行轨道半径越大的，周期越小
直径约45米、质量约13万吨的小行星“2012DA14”,以大约每小时2.8万千米的速度由印度洋苏门答腊岛上空掠过,与地球表面最近距离约为2.7万千米,这一距离已经低于地球同步卫星的轨道。但它对地球没有造成影响,对地球的同步卫星也几乎没有影响。这颗小行星围绕太阳飞行,其运行轨道与地球非常相似,根据天文学家的估算,它下一次接近地球大约是在2046年。假设图中的P、Q是地球与小行星最近时的位置,下列说法正确的是( )
A. 小行星对地球的轨道没有造成影响,地球对小行星的轨道也不会造成影响
B. 只考虑太阳的引力,地球在P点的加速度大于小行星在Q点的加速度
C. 只考虑地球的引力,小行星在Q点的加速度大于同步卫星在轨道上的加速度
D. 小行星在Q点没有被地球俘获变成地球的卫星,是因为它在Q点的速率大于第二宇宙速度
