如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O是球心，碗的内表面光滑．一根轻质...

如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O是球心，碗的内表面光滑．一根轻质杆的两端固定有两个小球，质量分别是m1、m2.当它们静止时，m1、m2与球心的连线跟水平面分别成60°、30°角，则两小球质量m1与m2的比值是

A. 1∶2 B. C. 2∶1 D.

B 【解析】选取两小球和杆组成的整体为研究对象，受力分析并正交分解如图1所示：由平衡条件得：F1在水平方向的分力F′和F2在水平方向的分力F″大小相等．即：F1cos60°=F2cos30°,所以： .再以球1为研究对象，分析受力如图2所示: 根据平衡条件得F与m1g的合力与F1等大反向，图中两个阴影三角形相似，则得： .同理，以球2为研究对象，得： ,则得： ;解得： .故选B. 【点睛】本题一要灵活选择研究对象，二要灵活选择解题方法，对于非直角三角形的力平衡问题，三角形相似法是常用方法之一，要学会运用．

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考点分析：

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如图所示是某同学为颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图，一根绳绕过两个定滑轮和一个动滑轮，两端各挂着一个相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎(图中是用手指代替颈椎做实验)，整个装置在同一竖直平面内。如果要增大手指所受的拉力，可采取的方法是

①只增加绳的长度　②只增加重物的重量　③只将手指向下移动　④只将手指向上移动