如图所示，横截面为半圆形的某种透明柱体介质，截面ABC的半径R=10 cm，直径AB与水平屏幕MN垂直并与A点接触。由红光和紫光两种单色光组成的复色光沿半径方向射向圆心O，已知该介质对红光和紫光的折射率分别为
,
。
(i)求红光和紫光在介质中传播的速度比；
(ii)若逐渐增大复色光在O点的入射角，使AB面上刚好只有一种色光射出，求此时入射角的大小及屏幕上两个亮斑的距离。
下列说法中正确的是( )
A. 做简谐运动的质点，离开平衡位置的位移相同时，加速度也相同
B. 做简谐运动的质点，经过四分之一个周期，所通过的路程一定是一倍振幅
C. 变化的磁场可以产生稳定的电场，变化的电场可以产生稳定的磁场
D. 双缝干涉实验中，若只减小双缝到光屏间的距离，两相邻亮条纹间距将变大
E. 声波从空气传人水中时频率不变，波长变长
如图所示，两竖直且正对放置的导热气缸底部由细管道（体积忽略不计）连通，两活塞a、b用刚性轻杆相连，可在两气缸内无摩擦地移动。上下两活塞（厚度不计）的横截面积分别为S1=10 cm2、S2=20 cm2，两活塞总质量为M=5 kg，两气缸高度均为H=10 cm。气缸内封闭有一定质量的理想气体，系统平衡时活塞a、b到气缸底部距离均为ｌ=5 cm（图中未标出）。已知大气压强为Po=1.0×105Pa，环境温度为T0=300K，重力加速度g取10 m/s2。
(i)若缓慢升高环境温度，使活塞缓慢移到一侧气缸的底部，求此时环境温度；
(ii)若保持温度不变，用竖直向下的力缓慢推活塞b，在活塞b由开始运动到气缸底部过程中，求向下推力的最大值。
下列说法中正确的是( )
A. 物体从外界吸热，其内能不一定增大
B. 液晶显示器是利用了液晶对光具有各向同性的特点
C. 温度相同的氢气和氧气，它们分子的平均速率不相同
D. 用气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数可以估算气体分子的体积
E. 当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增大
如图甲所示，y轴右侧空间有垂直xoy平面向里的匀强磁场，同时还有沿-y方向的匀强电场（图中电场未画出）。磁感应强度随时间变化规律如图乙所示（图中B0已知，其余量均为未知）．t=0时刻,一质量为m、电荷量为+q的带电粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴射入电场和磁场区，t0时刻粒子到达坐标为（x0,y0）的点A (x0>y0)，速度大小为v，方向沿+x方向，此时撤去电场．t=t0+t1+t2时刻,粒子经过x轴上x=x0点，速度沿+x方向．不计粒子重力，求：
（1）0-t0时间内OA两点间电势差UOA；
（2）粒子在t=0时刻的加速度大小a0；
（3）B1的最小值及对应t2的表达式。
如图所示，竖直平面内，水平线OO，下方足够大的区域内存在水平匀强磁场，磁感应强度为B，一个单匝正方形导体框，边长为L，质量为为m，总电阻为r，从ab边距离边界OO/为L的位置由静止释放；已知从ab边刚进入磁场到cd边刚进入磁场所用时间t，重力加速度为g，空气阻力不计，导体框不翻转；求：
（1）ab边刚进入磁场时，b、a间电势差大小Uba
（2）cd边刚进入磁场时，导体框的速度；
