Question

雨过天晴，人们常看到天空中出现彩虹，它是由阳光射到空中弥散的水珠上时出现的现象.在说明这个现象时，需要分析光线射入水珠后的光路.一细束光线射入水珠，水珠可视为一个半径为R=10mm的球，球心O到入射光线的垂直距离为d=8mm，水的折射率为.

（1）画出该束光线射入水珠后，第一次从水珠中射出的光路图；

求这束光线从射向水珠到第一次射出水珠，光线偏转的角度.

（2）求这束光线从射向水珠到第一次射出水珠所用的时间(c=3×10⁸m/s)

Answer

（1）光路图如图所示.32° （2）

【解析】（1）光线射入水珠后，第一次从水珠中射出的光路图如图所示：

由几何关系得sinθ1=d/R=0.8，即θ1=53°

由折射定律得sinθ1=nsinθ2

解得sinθ2=0.6，即θ2=37°

则φ=2(θ1−θ2)=32°

（2）光线在水珠中的速度： ；光线在水珠中前进的距离为：

光线从射向水珠到第一次射出水珠所用的时间：