Question

我国ETC联网正式启动运行，ETC是电子不停车收费系统的简称．汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示．假设汽车以v₀=15m/s朝收费站正常沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在收费线中心线前10m处正好匀减速至v=5m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v₀正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过20s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v₀正常行驶．设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1m/s²，求：

（1）汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；

（2）汽车过ETC通道比过人工收费通道节省的时间是多少．

Answer

（1）210m（2）27s

【解析】试题分析：（1）汽车过ETC通道：减速过程有：，解得

加速过程与减速过程位移相等，则有：

解得：

（2）汽车过ETC通道的减速过程有：

得总时间为：

汽车过人工收费通道有：，x2=225m

所以二者的位移差为：△=x2﹣x1=225m﹣210m=15m．（1分）

则有：27s

考点：考查了匀变速直线运动规律的应用

【名师点睛】在分析匀变速直线运动问题时，由于这一块的公式较多，涉及的物理量较多，并且有时候涉及的过程也非常多，所以一定要注意对所研究的过程的运动性质清晰，对给出的物理量所表示的含义明确，然后选择正确的公式分析解题