Question

一个小球从斜面顶端无初速度地下滑，接着又在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，它共运动了20s，斜面长8m，在水平面上运动的距离为12m．求：

（1）小球在运动过程中的最大速度？

（2）小球在斜面和水平面上运动的加速度大小？

Answer

（1）2m/s．

（2）0.25m/s2、

【解析】试题分析：根据匀加速运动的位移大小和匀减速运动的位移大小，结合位移时间公式和速度时间公式求出最大速度．根据速度位移公式求出小球在斜面上和水平面上的加速度大小。

（1）（2）如图所示，

设在AO过程的加速度为a1，这个过程的时间为t1，在OB过程的加速度为a2，这个过程的时间为t2，在O点的速度为vm，由题意得：

时间关系为：

速度关系为：

位移关系为：

其中：

联立以上解得：vm=2m/s，a1=0.25m/s，

点睛：本题主要考查了运动学公式的基本应用，解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用。