Question

如图所示，固定的气缸Ⅰ和气缸Ⅱ的活塞用硬杆相连，两活塞横截面积的大小满足S₁＝2S₂，气缸用导热材料制成，内壁光滑，两活塞可自由移动．初始时两活塞静止不动，与气缸底部的距离均为h，环境温度为T₁＝300 K，外界大气压强为p₀，气缸Ⅱ内气体压强p₂＝0.5p₀.现给气缸Ⅰ缓慢加热，使活塞缓慢移动．求：

①加热前气缸Ⅰ内气体的压强；

②活塞移动距离时，气缸Ⅰ内气体的温度．

Answer

（1）0.75P0 (2)

【解析】试题分析：对活塞整体进行受力分析，根据共点力的平衡即可求出压强； 分别对Ⅰ、Ⅱ两部分气体状态变化后列共点力平衡方程，联立可解得温度。

（1）对活塞整体进行受力分析，根据共点力的平衡有：

代入解得：

（2）将气缸Ⅰ加热过程中，Ⅰ、Ⅱ两部分气体状态变化满足气体方程，终态时活塞整体仍满足共点力平衡条件。对气体Ⅰ：

对气体Ⅱ有：

根据活塞平衡：

联立解得：

点睛：本题主要考查了理想体方程中平衡的应用，只要抓住平衡条件即可解题。