Question

如图所示，有一台小型发电机，其矩形线圈的匝数n＝200匝，线圈面积S＝0.01 m²，线圈电阻r＝0.5 Ω，当磁场的磁感应强度B＝T时，产生频率f＝50 Hz的单相正弦交变电流，供电给“220 V　2 200 W”的电器让其正常工作．求：

(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时表达式；

(2)发动机输出端交流电压表的示数；

(3)电阻R的阻值．

Answer

(1)e＝240sin 100πt(V) (2)235 V；(3)1.5 Ω

【解析】(1)发电机产生的感应电动势的最大值

Em＝nBSω＝nBS·2πf＝200×1.2/π×0.01×100π V＝240V

感应电动势的瞬时表达式e＝240sin 100πt(V)．

(2)电动势有效值E＝240 V

正常工作时的电流I＝P/U＝2 200/220 A＝10 A

输出端电压表的示数U＝E－Ir＝240 V－10×0.5 V＝235 V.

(3)电阻R上的电压ΔU＝235 V－220 V＝15 V

则线路电阻R＝ΔU/I＝15/10 Ω＝1.5 Ω.