为了探测某星球，某宇航员乘探测飞船先绕该星球表面附近做匀速圆周运动，测得运行周期...

为了探测某星球，某宇航员乘探测飞船先绕该星球表面附近做匀速圆周运动，测得运行周期为T，然后登陆该星球，测得一物体在此星球表面做自由落体运动的时间是在地球表面同一高度处做自由落体运动时间的一半，已知地球表面重力加速度为g，引力常量为G，则由此可得该星球的质量为（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】在地球上做自由落体运动有：h＝gt2，在该星球上做自由落体运动有：h＝g′t′2，而t′＝，解得：g′=4g；在星球表面根据万有引力提供向心力得：解得：，故选A. 点睛：重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量．本题要求学生掌握两种等式：一是在星球表面物体所受重力等于其吸引力；二是物体做匀速圆周运动其向心力由引力提供．

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考点分析：

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如图所示，甲乙两船在同一条河流中同时开始渡河，M、N分别是甲乙两船的出发点，两船头与河岸均成α角，甲船船头恰好对准N点的正对岸P点，经过一段时间乙船恰好到达P点，如果划船速度大小相等，且两船相遇，不影响各自的航行，下列判断正确的是