Question

如图所示，轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小球，电梯中有质量为50kg的乘客，在电梯运行时乘客发现轻质弹簧的伸长量始终是电梯静止时的四分之三，已知重力加速度g=10m/s²，由此可判断（ 　）

A. 电梯可能加速下降，加速度大小为5m/s²

B. 电梯可能减速上升，加速度大小为2.5m/s²

C. 乘客处于失重状态

D. 乘客对电梯地板的压力为425 N

Answer

BC

【解析】电梯静止不动时，小球受力平衡，有mg=kx，电梯运行时弹簧的伸长量变为静止时的3/4，说明弹力变小了，根据牛顿第二定律，有mg-kx=ma，即a=2.5 m/s2，加速度向下，电梯可能加速下降或减速上升，乘客处于失重状态，选项AC错误，选项B正确；以乘客为研究对象，根据牛顿第二定律可得：m′g-FN=m′a，乘客对地板的压力大小为FN=m′g-m′a=500 -50×2.5 N=375 N，选项D错误．故选B．

点睛：此题是牛顿第二定律的应用问题；关键是对小球受力分析，根据牛顿第二定律判断出小球的加速度方向，由于小球和电梯相对静止，从而得到电梯的加速度，最后判断电梯的超、失重情况．