Question

边长为L的正方形线圈A，通有逆时针方向的恒定电流I，用两根轻质绝缘细线静止地悬挂在水平长直导线MN的正下方h处，如图所示。当导线MN中无电流时，两细绳中张力均为T；当通过MN的电流为I₁时，两细绳中张力均减为aT（0<a<1）；而当通过MN的电流为I₂时，细绳中张力恰好为零。已知长直通电导线周围磁场的磁感应强度B与到导线的距离r成反比（即，k为常数）。由此可知，MN中的电流方向和电流大小之比I₁:I₂分别为(    )

A. 向左，1+a    B. 向右，1+a    C. 向左，1-a    D. 向右，1-a

Answer

C

【解析】当MN通以方向从N向M的电流时，则ab边所受的安培力的向上，cd边所受安培力方向向下，因离MN越近，则安培力越大，知此时线框所受安培力合力方向竖直向上，所以MN中电流的方向向左；当MN内通电流I时，根据题意可知：ab所受安培力为： ① cd所受安培力为： ②； 因它们受到的安培力方向相反，此时线圈所受安培力的合力大小为；可知线圈受到的安培力的合力大小与通入电流的大小成正比，当MN分别通以I1、I2的电流时，线框受到的安培力的合力的大小之比为I1:I2．当通过MN的电流为I1时，两细绳中张力均减为aT（0＜a＜1），所以安培力的大小；而当通过MN的电流为I2时，细绳中张力恰好为零，则安培力的大小,所以 ，故选C.

【点睛】解决本题的关键掌握左手定则判断安培力的方向，右手螺旋定则判断电流周围磁场的方向，然后结合物体受力分析，注意安培力的方向，及矢量法则应用．