Question

为了测量小滑块与水平桌面间的动摩擦因数，某小组设计了如图甲所示的实验装置，其中挡板可固定在桌面上，轻弹簧左端与挡板相连，图中桌面高为h，O₁、O₂、A、B、C点在同一水平直线上。已知重力加速度为g，空气阻力可忽略不计。

实验过程一：如图甲所示，挡板固定在O₁点，推动滑块压缩弹簧，滑块移到A处，测量O₁A的距离。滑块由静止释放，落在水平面上的P点，测出P点到桌面右端的水平距离为x₁。

实验过程二：如图乙所示，将挡板的固定点移到距O₁点距离为d的O₂点，推动滑块压缩弹簧，滑块移到C处，使O₂C的距离与O₁A的距离相等。滑块由静止释放，落在水平面上的Q点，测出Q点到桌面右端的水平距离为x₂。

（1）为完成本实验，下列说法中正确的是________。

A．必须测出小滑块的质量              B．必须测出弹簧的劲度系数

C．弹簧的压缩量不能太小              D．必须测出弹簧的原长

（2）写出动摩擦因数的表达式μ＝____________。（用题中所给物理量的符号表示）

（3）在进行实验过程二时，发现滑块未能滑出桌面。为了仍能测量小滑块与水平桌面间的动摩擦因数，实验小组测量出滑块停止滑动的位置到B点的距离l。写出动摩擦因数的表达式μ＝____________。（用题中所给物理量的符号表示）

（4）某同学认为，不测量桌面高度，改用秒表测出小滑块从飞离桌面到落地的时间，也可测出小滑块与水平桌面间的动摩擦因数。此实验方案________。（选填“可行”或“不可行”）

Answer

C 不可行

【解析】（1）滑块离开桌面后做平抛运动，平抛运动的时间：，滑块飞行的距离：x=vt所以滑块第1次离开桌面时的速度：，滑块第2次离开桌面时的速度：，滑块第1次滑动的过程中，弹簧的弹力和摩擦力做功，设弹簧做的功是W1，AB之间的距离是x1，则：，滑块第2次滑动的过程中，，联立解得：，可知，要测定动摩擦因数，与弹簧的长度、弹簧的劲度系数、以及滑块的质量都无关．要想让滑块顺利画出桌面，弹簧的压缩量不能太小，故选C。

（3）滑块离开桌面后做平抛运动，平抛运动的时间：，滑块飞行的距离：x=vt所以滑块第1次离开桌面时的速度：，滑块第1次滑动的过程中，弹簧的弹力和摩擦力做功，设弹簧做的功是W1，AB之间的距离是x1，则：，,在进行实验程二时，发现滑块未能滑出桌面，则可以认为滑块的末速度是零，由，联立解得：。

（4）改用秒表测出小滑块从飞离桌面到落地的时间，来测定小滑块与水平桌面间的动摩擦因数．此实验方案是不可行的，原因是 滑块在空中飞行时间很短，难以把握计时起点和终点，秒表测时间误差较大，故不可行。