Question

在倾角为的光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块A、B，它们的质量均为m，弹簧劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态。现用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，当物块B刚要离开C时，A的速度为，则此过程（弹簧的弹性势能与弹簧的伸长量或压缩量的平方成正比，重力加速度为g） （ ）

A. 物块A运动的距离为

B. 物块A的加速度为

C. 拉力F做的功为

D. 拉力F对A做的功等于A的机械能的增加量

Answer

AD

【解析】试题分析：开始时，弹簧处于压缩状态，压力等于物体A重力的下滑分力，根据胡克定律，有：mgsinθ=kx1

解得：；物块B刚要离开C时，弹簧的拉力等于物体B重力的下滑分力，根据胡克定律，有；

mgsinθ=kx2； 解得：；故物块A运动的距离为：△x＝x1+x2＝，故A正确；

此时物体A受拉力、重力、支持力和弹簧的拉力，根据牛顿第二定律，有：F-mgsinθ-T=ma

弹簧的拉力等于物体B重力的下滑分力，为：T=mgsinθ，故：a=−2gsinθ，故B错误；拉力F做的功等于物体A、物体B和弹簧系统机械能的增加量，为：W=mg•△xsinθ+mv2+EP弹，故C错误；由于质量相等，那么刚好要离开挡板时候的弹性势能和刚开始相同，同时B物体机械能没有变化，那么整个过程中外力F做的功全部用于增加物块A的机械能，故D正确；故选AD。

考点：胡克定律；牛顿第二定律；动能定理的应用

【名师点睛】本题关键抓住两个临界状态，开始时的平衡状态和最后的B物体恰好要滑动的临界状态，然后结合功能关系分析，不难。