Question

如图所示电子射线管.阴极K发射电子，阳极P和阴极K间 加上电压后电子被加速。A、B是偏向板，使飞进的电子偏离.若已知P、K间所加电压U_PK＝2.5×10⁴V，两极板长度L＝6.0×10^-2m，板间距离d＝3.6×10^-2m，所加电压U_AB＝1000V，R＝3×10^-2m， 电子质量m_e＝9.1×10^-31kg，电子的电荷量e＝-1.6×10^-19C。设从阴极出来的电子速度为0，不计重力。(保留两位有效数字)

(1)电子通过阳极P板的速度υ₀是多少?

(2)电子从偏转电极出来时的偏移距离y是多少？

(3)电子从偏转电极出来时具有动能E_k是多少?

(4)电子过偏转电极后到达距离偏转电极R＝3×10^-2m荧光屏上O′点，此点偏离入射方向的距离h是多少?

Answer

（1）9.4×107m/s （2）1.0×10-3m （3）4.0×10-15J （4）2.0×10-3m

【解析】试题分析：电子在电场中运动时，电场力对电子做正功，根据动能定理求解电子通过阳极P板的速度；电子通过偏转电极时做类平抛运动，根据平抛运动知识即可求得偏转位移；再由动能定理求出电子通过偏转电极时具有动能Ek．根据速度的分解，求出电子离开偏向板时沿场强方向的分速度和偏转角的正切，根据几何知求偏离入射方向的距离。

（1）电场力对电子做正功，根据动能定理：

代入数据解得：

（2）带电粒子在作类平抛运动，

在水平方向：

竖直方向：

粒子的加速度为：

联立解得：

（3）根据动能定理有：

代入数据解得:

（4）电子离开偏向板时沿场强方向的分速度：

偏转角的正切：

故由几何知识得：

点睛：本题主要考查了带电粒子在电场中的加速和偏转，是电场中基本题型，关键是分析电荷的受力情况和运动。