Question

如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m 的物体P接触，但未与物体P连接，弹簧水平且无形变。现对物体P施加一个水平向右的瞬间冲量，大小为I₀，测得物体P向右运动的最大距离为x₀，之后物体P被弹簧弹回最终停在距离初始位置左侧2x₀处。已知弹簧始终在弹簧弹性限度内，物体P与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，下列说法中正确的是 （   ）

A. 物体P与弹簧作用的过程中，系统的最大弹性势能

B. 弹簧被压缩成最短之后的过程，P先做加速度减小的加速运动，再做加速度减小的减速运动，最后做匀减速运动

C. 最初对物体P施加的瞬时冲量

D. 物体P整个运动过程，摩擦力的冲量与弹簧弹力的冲量大小相等、方向相反

Answer

C

【解析】因物体整个的过程中的路程为4x0，由功能关系可得： ,可知， ，故C正确；当弹簧的压缩量最大时，物体的路程为x0，则压缩的过程中由能量关系可知： ，所以：EP＝−μmgx0（或EP=3μmgx0）．故A错误；弹簧被压缩成最短之后的过程，P向左运动的过程中水平方向上受到弹簧的弹力和滑动摩擦力，滑动摩擦力不变，而弹簧的弹力随着压缩量的减小而减小，可知物体先做加速度先减小的变加速运动，再做加速度增大的变减速运动，最后物体离开弹簧后做匀减速运动；故B错误；物体P整个运动过程，P在水平方向只受到弹力与摩擦力，根据动量定理可知，摩擦力的冲量与弹簧弹力的冲量的和等于I0，故D错误．故选C.

点睛：本题分析物体的受力情况和运动情况是解答的关键，要抓住加速度与合外力成正比，即可得到加速度是变化的．运用逆向思维研究匀减速运动过程，求解时间比较简洁．