Question

我国首颗量子卫星于2016年8月16日成功发射。量子卫星成功运行后，我国将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信。假设量子卫星轨道在赤道平面，如图。已知量子卫星的轨道半径是地球半径的m倍，同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，图中P点是地球赤道上一点，则（　　）

A. 同步卫星与量子卫星的运行周期之比为

B. 同步卫星与P点的速率之比为

C. 量子卫星与P点的速率之比为

D. 量子卫星与同步卫星的速率之比为

Answer

C

【解析】根据万有引力提供向心力： ， 解得： ，由题意知，量子卫星的半径为： ，同步卫星的半径为： ，以上联立解得： ，故A错误；P为地球赤道上一点，P点角速度等于同步卫星的角速度，根据v=ωr，可得： ，故B错误；根据万有引力提供向心力： ，解得： ，可得： ，故D错误； 根据以上可得：有v 同＝nv P及，联立可得： ，故C正确。所以C正确，ABD错误。