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如图所示,在某竖直平面内,光滑曲面 AB 与水平面 BC 平滑连接于 B 点,B...

如图所示,在某竖直平面内,光滑曲面 AB 与水平面 BC 平滑连接于 B 点,BC 右端连接 内壁光滑、半径 r=0.2m 的四分之一细圆管 CD,管口 D 端正下方直立一根劲度系数为 k=100N/m 的 轻弹簧,弹簧一端固定,另一端恰好与管口 D 端平齐.一个质量为 1kg 的小球放在曲面 AB 上,现 从距 BC 的高度为 h=0.6m 处静止释放小球,它与 BC间的动摩擦因数 μ=0.5,小球进入管口 C 端时,它 对上管壁有 FN=2.5mg 的作用力,通过 CD 后,在压缩弹过程中滑块速度最大时弹簧的弹性势能为 E =0.5J.取重力加速度 g=10m/s2.求:

(1)小球经过 C 处时速度大小;

(2)在压缩弹簧过程中小球的最大动能 Ekm

 

(1)m/s;(2)6J. 【解析】(1)小球刚过C点时,由牛顿第二定律有:FN+mg=m 代入数据解得:vC=m/s (2)在压缩弹簧过程中速度最大时,合力为零.设此时滑块离D端的距离为x0,则有:kx0=mg 由机械能守恒定律有:mg(r+x0)+mvC2=Ekm+Ep 得:Ekm=6J 点睛:解决本题的关键要明确小球的受力情况和能量转化情况.要知道在C点,小球的向心力来源于合力.小球压缩弹簧时合力为零时速度最大.  
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考点分析:
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为了测木板与物块m之间的动摩擦因数,采用如图所示装置。取匀质材料的木板截成两段PQ和ON,将PQ平放在水平桌面上,在木板的P点固定一个带有刻度尺的竖直立柱。把ONO端用铰链连接在PQ上(ON可绕O点转动),另一端架在立柱的定位螺钉上,上下调节螺钉可以改变木板ON的倾角。实验操作如下:

①让小木块m(视为质点)从木板ON的定位螺钉正上方静止释放,木块将经过O点进入水平木板滑行,并最终停在水平木板上(木块越过O点前后没有机械能损失)。从立柱刻度上读出木块下滑初位置的高度h,并用刻度尺测出物块在水平木板上滑行距离s

②上下调节定位螺钉位置,重新实验多次。每次都让小木块从木板ON的定位螺钉上方静止释放,记录每次释放高度h和对应的滑行距离s(见右表)。

根据上述实验操作,回答下面问题:

(1)用s做纵坐标,h做横坐标,建立soh坐标系,根据表格数据描点并描绘出s-h图像______

(2)利用s-h图像,计算木块与木板间的动摩擦因数μ=________(保留两位有效数字);

(3)实验装置图中,铰链O点到立柱的距离OP=________cm

 

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如图所示为碰撞中的动量守恒实验装置示意图。

(1)入射小球1与被碰小球2直径相同,均为d,它们的质量相比较,应是m1________m2

(2)为了保证小球做平抛运动,如何调整斜槽_______

(3)之后的实验步骤为:

A.在地面上依次铺白纸和复写纸。

B.确定重锤对应点O。

C.不放球2,让球1从斜槽滑下,确定它落地点位置P。

D.把球2放在立柱上,让球1从斜槽滑下,与球2正碰后,确定球1和球2落地点位置MN。

E.用刻度尺量OM、OP、ON的长度。

F.看是否相等,以验证动量守恒。

上述步骤有几步不完善或有错误,请指出并写出相应的正确步骤___________

 

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如图所示,一轻质弹簧的下端,固定在水平面上,上端叠放着两个质量均为M的物体B(物体B与弹簧栓接),弹簧的劲度系数为k,初始时物体处于静止状态.现用竖直向上的拉力F作用在物体A上,使物体A开始向上做加速度为a的匀加速运动,测得两个物体的v-t图像如图乙所示(重力加速度为g),则(   )

A. 施加外力的瞬间,A、B间的弹力大小为M(g-a)

B. A、 B在t1时刻分离,此时弹簧弹力大小不为零

C. 弹簧恢复到原长时,物体B的速度达到最大值

D. B与弹簧组成的系统的机械能先逐渐减小, 后保持不变

 

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如图所示,足够长的传送带以恒定速率顺时针运行.将一个物体轻 轻放在传送带底端,第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度,第二阶段与传送带相对静止,匀速运动到达传送带顶端.下列说法中正 确的是(   

A. 第一阶段摩擦力对物体做正功,第二阶段摩擦力对物体不做功

B. 第一阶段物体和传送带间的摩擦生热小于第一阶段传送带克服 摩擦力的功相等

C. 第一阶段物体和传送带间的摩擦生热不等于第一阶段物体机械能的增加

D. 物体从底端到顶端全过程机械能的增加等于全过程摩擦力对物体所做的功

 

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如图所示,弹簧的一端固定在竖直墙上,质量为M的光滑弧形槽静止在光滑水平面上,底部与水平面平滑连接,一个质量为m(m<M)的小球从槽高h处开始自由下滑,下列说法正确的是(  )

A. 在以后的运动全过程中,小球和槽的水平方向动量始终保持某一确定值不变

B. 在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功

C. 全过程小球和槽、弹簧所组成的系统机械能守恒

D. 小球被弹簧反弹后,小球和槽的机械能守恒,但小球不能回到槽高h处

 

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