Question

一物体的质量为m，在水平恒力F的作用下发生了一段位移S，始末状态的速度分别是和，如图所示。

（1）该过程中恒力对物体所做的功______________；

（2）物体始末状态的动能_______、_______；

（3）恒力对物体所做的功与物体动能的变化的关系式是______________________________。

（以上填空内容均要求用已知物理量的字母表示）。

（4）请根据牛顿第二定律和运动学规律，写出上述关系式的推导过程__________。

Answer

FS 、 物体在恒力F作用下做匀加速运动，这个过程力F做的功为：

根据牛顿第二定律得：，而由运动学公式得：

即：，把F、s的表达式代入得：

也就是：，此式即为动能定理的表达式

【解析】（1）拉力所做的功；
（2）动能为；初末动能分别为：；

（3）动能定理的内容为：合外力的功等于物体动能的改变量，即
（4）物体在恒力F作用下做匀加速运动，这个过程力F做的功为：
根据牛顿第二定律得：，而由运动学公式得：
即：，把F、s的表达式代入得：
也就是：，此式即为动能定理的表达式。

点睛：本题考查对动能定理的推导过程的理解，要注意明确动能定理是由牛顿第二定律及运动学公式推导得出的，但其应用更为简单。