Question

光滑水平面上有一质量为M的滑块，滑块的左侧是一光滑的圆弧，圆弧半径为．一质量为m的小球以速度向右运动冲上滑块．已知，g取，若小球刚好没跃出圆弧的上端，求：

（1）小球的初速度是多少？

（2）滑块获得的最大速度是多少？

Answer

（1）2.5m/s．（2）1m/s

【解析】试题分析：小球上升到滑块上端时，小球与滑块水平方向速度相同，结合动量守恒和系统机械能守恒求出小球的初速度大小．小球到达最高点以后又滑回，滑块又做加速运动，当小球离开滑块后滑块速度最大，根据动量守恒和能量守恒求出滑块的最大速度。

（1）当小球上升到滑块上端时，小球与滑块水平方向速度相同，设为v1，以小球的初速度方向为正方向，在水平方向上，

由动量守恒定律得：

由机械能守恒定律得:

代入数据解得：

（2）小球到达最高点以后又滑回，滑块又做加速运动，当小球离开滑块后滑块速度最大．研究小球开始冲上滑块一直到离开滑块的过程，以小球的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

由机械能守恒定律得：

代入数据解得：

点睛：本题考查了动量守恒定律、机械能守恒定律以及能量守恒定律等知识。