Question

如图1所示，一质量为m=1kg的物体置于水平面上，在水平外力的作用下由静止开始运动，水平外力随时间的变化情况如图2所示，物体运动的速度随时间变化的情况如下图3所示，4s后图线没有画出．g取10m/s²．求：

（1）物体在第3s末的加速度大小；

（2）物体与水平面间的动摩擦因数；

（3）物体在前6s内的位移．

Answer

（1）物体在第2s末的加速度为1m/s2；

（2）物体与水平面间的摩擦因数μ为0.4；

（3）物体在前6s内的位移为12m．

【解析】【解析】

（1）由v﹣t图象可知，物体在前4s做匀变速直线运动，所以物体在第3s末的加速度a1等于前4s内的加速度，

根据v﹣t图象和加速度定义式：

得，

（2）在0﹣4s内，在水平方向：F1﹣μmg=ma1

解出：μ=0.4

（3）设前4 s的位移为x1，由位移公式：x1==1×16=8m；

设4 s后物体运动时的加速度为a2，则：

F2﹣μmg=ma2

解得，a2=﹣2 m/s2

物体在4s末时的速度为v′="4" m/s，设物体从4s末后运动时间t2速度减为0，则：

0=v′+a2t2

解得：t2="2" s

所以，物体在6s末速度恰好减为0．

故后2s内的位移：

代入数据，解得，x2=4m

所以物体在前6s内的位移x=x1+x2="8+4=12" m

答：（1）物体在第2s末的加速度为1m/s2；

（2）物体与水平面间的摩擦因数μ为0.4；

（3）物体在前6s内的位移为12m．

【点评】本题考查牛顿第二定律的应用问题，要注意明确受力分析、明确运动过程，要注意正确应用图象分析以及注意运动学公式的选择．