如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度为B，区域足够大，方向垂直于纸面向里，直角坐标...

如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度为B，区域足够大，方向垂直于纸面向里，直角坐标系xoy的y轴为磁场的左边界，A为固定在x轴上的一个放射源，内装镭核（Ra）沿着与+x成θ角方向释放一个α粒子后衰变成氡核（Rn）。α粒子在y轴上的N点沿方向飞离磁场，N点到O点的距离为L，已知OA间距离为L，α粒子质量为m，电荷量为q，氡核的质量为m0，

（1）、写出镭核的衰变方程；

（2）、如果镭核衰变时释放的能量全部变为α粒子和氡核的动能，求一个原来静止的镭核衰变时放出的能量。

（1）、Ra→Rn＋He （2）【解析】试题分析：（1）由质数和核电荷数守恒写核反应方程；（2）镭核衰变放出α粒子和氡核，分别在磁场中做匀速圆周运动，根据结合关系求出α粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径，根据半径公式求出速度，求出α粒子的动能，衰变过程中动量守恒，求出氡核反冲的动能，两者动能之和即为原来静止的镭核衰变时放出的能量．【解析】（1）镭核衰变方程为：Ra→Rn＋He （2）镭核衰变放出α粒子和氡核，分别在磁场中做匀速圆周运动，α粒子射出y轴时平行于x轴，设α粒子在磁场中的轨道半径为R，其圆心位置如图中O′点，有，则，α粒子在磁场中做匀速圆周运动，有，即， α粒子的动能为 ∴衰变过程中动量守恒mv=m0v0，则氡核反冲的动能为 ∴ 答：（1）镭核的衰变方程为 22688 Ra→ 22286 Ra+ 42 He；（2）一个原来静止的镭核衰变时放出的能量为(5qBl)2(m+m0) 128mm0 ．考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．

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考点分析：

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（1）写出该热核反应方程；

（2）一次这样的热核反应过程中释放出多少兆电子伏的能量（结果保留两位有效数字）

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