Question

如图所示：一轴竖直的锥形漏斗，内壁光滑，内壁上有两个质量不相同的小球A、B各自在不同的水平面内做匀速圆周运动,已知，则下列关系正确的有（　　 ）

A. 线速度v_A<v_B    B. 角速度

C. 向心加速度    D. 小球对漏斗的压力

Answer

C

【解析】设漏斗内壁母线与水平方向的夹角为θ．以任意一个小球为研究对象，分析受力情况：重力mg和漏斗内壁的支持力N，它们的合力提供向心力，如图，

则根据牛顿第二定律得：mgtanθ=m，得到，θ一定，则v与成正比，A球的圆周运动半径大于B球的圆周运动，所以vA＞vB，故A错误；角速度，则角速度ω与成反比，A球的圆周运动半径大于B球的圆周运动，所以角速度ωA＜ωB，故B错误；向心加速度，与半径r无关，故aA=aB，故C正确；
由图可得漏斗内壁的支持力，θ相同，则mA＜mB，则NA＜NB，故D错误；故选C.

点睛：解决这类圆周运动问题的关键是对物体正确受力分析，根据向心力公式列方程进行讨论，注意各种向心加速度表达式的应用．