Question

渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位．已知某超声波频率为1.0×10⁵Hz，某时刻该超声波在水中传播的波动图像如图所示．

(1)从该时刻开始计时，画出x＝7.5×10^{－3 m}处质点做简谐运动的振动图像(至少一个周期)．

(2)现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为4 s，求鱼群与渔船间的距离(忽略船和鱼群的运动)．

Answer

解析：(1)该波的周期为T＝＝1×10－5s，由波动图象知，此时x＝7.5×10－3 m处的质点位于负的最大位移处，所以，从该时刻开始计时，该质点的振动图象，如图所示．

(2)由波形图读出波长λ＝15×10－3 m

由波速公式得

v＝λf ①

鱼群与渔船的距离为x＝vt ②

联立①②式，代入数据得x＝3000 m.

【解析】(1)该波的周期为T＝＝1×10－5s，由波动图像知，此时x＝7.5×10－3 m处的质点位于负的最大位移处，所以，从该时刻开始计时，该质点的振动图像如图所示．

(2)由波形图读出波长λ＝15×10－3 m

由波速公式得

v＝λf ①

鱼群与渔船的距离为x＝vt ②

联立①②式，代入数据得x＝3 000 m ③