如图所示为用某种透明材料制成的一块柱形棱镜的截面图，圆弧CD 为半径为R 的四分之一的圆周，圆心为O，光线从AB 面上的某点入射，入射角θ1＝45°，它进入棱镜后恰好以临界角射在BC面上的O 点．
①画出光线由AB 面进入棱镜且从CD弧面射出的光路图；
②求该棱镜的折射率n．
如图是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，以波源S1、S2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰(实线)和波谷(虚线)，S1 的振幅A1=3cm，S2的振幅A2=2cm，则下列说法正确的是_______（选对1个D2给3 分，选对2个给4 分，选对3个给5分，每选错1 个扣3分，最低得分为0 分）．
A. 质点D 是振动减弱点
B. 质点A、D 在该时刻的高度差为10cm
C. 再过半个周期，质点B、C是振动加强点
D. 质点C的振幅为1cm
E. 质点C此刻以后将向下振动
（9分）如图所示，一水平放置的薄壁气缸，由截面积不同的两个圆筒连接而成，质量均为m = 1.0 kg的活塞A、B用一长度为3 L = 30 cm、质量不计的轻细杆连接成整体，它们可以在筒内无摩擦地左右滑动且不漏气。活塞A、B的面积分别为SA = 200 cm2和SB = 100 cm2，气缸内A和B之间封闭有一定质量的理想气体，A的左边及B的右边都是大气，大气压强始终保持为p0 = 1.0 × 105 Pa。当气缸内气体的温度为T1 = 500 K时，活塞处于图示位置平衡。问：
（i）此时气缸内理想气体的压强多大？
（ii）当气缸内气体的温度从T1 = 500 K缓慢降至T2 = 400 K时，活塞A、B向哪边移动？移动的位移多大？
下列说法正确的是
A. 当分子间距离为平衡距离时分子势能最大
B. 饱和汽压随温度的升高而减小
C. 对于一定质量的理想气体，当分子热运动变剧烈时，压强可以不变
D. 熵增加原理说明一切自然过程总是向着分子热运动的无序性增大的方向进行
E. 由于液体表而分子间距离大于液体内部分子间的距离，所以液体表面具有收缩的趋势
如图所示，直空中有以O为圆心，半径为R的圆柱形匀强磁场区域，磁感应强度方向垂直纸面向外，在虚线范围内、x轴上方足够大的范围内有宽度为d，方向沿y轴负向、大小为E的匀强电场。圆形磁场区域的右端与电场左边界相切，现从坐标原点O沿纸面不同方向发射速率为v 的质子，已知质子的电荷量为e，质量为m，不计质子的重力。求
（1）要使质子不出磁场区域，磁感应强度B要满足什么条件？
（2）P、N两点在圆周上，M是OP的中点，MN平行于x轴，若质子从N点平行于x轴出磁场，求磁感应强度的大小和粒子从O点出射时的方向。
（3）求质子从N点平行于x轴出磁场后与x轴的交点坐标。
如图所示，QB 段为一半径为R=1m 的光滑圆弧轨道，AQ 段为一长度为L=1m的粗糙水平轨道，两轨道相切于Q 点，Q在圆心O 的正下方，整个轨道位于同一竖直平面内。物块P的质量为m=1kg（可视为质点），P 与AQ 间的动摩擦因数μ=0.1，若物块P以速度v0从A 点滑上水平轨道，到C点后又返回A 点时恰好静止。取g=10m/s2，求：
（1）v0的大小；
（2）物块P第一次刚通过Q 点时对圆弧轨道的压力。
