Question

一束初速度不计的电子流在经U=5000V的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若板间距离d=1．0cm，板长l=5．0cm，那么：

（1）要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大的电压？

（2）若在偏转电场右侧距极板L=2．5cm处放置一半径R=0．5cm的光屏（中线过光屏中心且与光屏垂直），要使电子能从平行板间飞出，且打到光屏上，则两个极板上最多能加多大的电压？

Answer

（1）400V；（2）200V

【解析】试题分析：（1）在加速电压一定时，偏转电压U′越大，电子在极板间的偏转距离就越大．当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出，此时的偏转电压，即为题目要求的最大电压．加速过程，由动能定理得：①

进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上作匀速运动②

在垂直于板面的方向上作匀加速直线运动，加速度：③，偏转距离④能飞出的条件为⑤

解①～⑤式得：

即要使电子能飞出，所加电压最大为400V．

（2）设此时电场内的偏移量为y，则由几何关系得

又因，，解得

即加在两极板上的电压最大不得超过200V

考点：考查了带电粒子在电场中的偏转

【名师点睛】带电粒子在电场中偏转问题，首先要正确的对带电粒子在这两种情况下进行正确的受力分析，确定粒子的运动类型．解决带电粒子垂直射入电场的类型的题，应用平抛运动的规律进行求解．此类型的题要注意是否要考虑带电粒子的重力，原则是：除有说明或暗示外，对基本粒子（例如电子，质子、α粒子、离子等），一般不考虑重力；对带点微粒，（如液滴、油滴、小球、尘埃等），一般要考虑重力