Question

为了测量某待测电阻R_x的阻值（约为30 Ω），有以下一些器材可供选择：

电流表A₁（量程为0～50 mA，内阻约为10 Ω）；

电流表A₂（量程为0～3 A，内阻约为0.12 Ω）；

电压表V₁（量程为0～3 V，内阻很大）；

电压表V₂（量程为0～15 V，内阻很大）；

电源E（电动势约为3 V，内阻约为0.2 Ω）；

定值电阻R（20 Ω，允许最大电流为1.0 A）；

滑动变阻器R₁（0～10 Ω，允许最大电流为2.0 A）；

滑动变阻器R₂（0～1 kΩ，允许最大电流为0.5 A）；

单刀单掷开关S一个，导线若干。

根据以上器材设计电路，要求测量范围尽可能大、精确度高。

（1）电流表应选________，电压表应选________，滑动变阻器应选________ (填写器材符号) 。

（2）请在答题卡虚线框内画出测量电阻R_x的实验电路图__________（并在电路图中标出所用元件的对应符号）。

（3）若电压表示数为U，电流表示数为I，则待测电阻R_x的表达式为R_x=_______。

Answer

A1 V1 R1

【解析】（1）因电源电压为3V，故电压表只能选择0－3V，故选电压表V1，因待测电阻约为30，则电路中的最大电流为100mA，只能选用量程为0－50mA的电流表，故选电流表A1；根据题意可知，电路应采用分压接法，滑动变阻器应选用较小的电阻，故滑动变阻器选用R1。（2）要求所测量的范围尽可能大些，故应采用滑动变阻器分压接法，为了提高实验的精确程度，根据电压表和电流表量程和待测电阻阻值分析可知，需将定值电阻接入与待测电阻串联；电压表的内阻很大，由于，电压表分流较小，故采用电流表外接法；

电路如图所示：

（3）由欧姆定律可知，可得。