Question

如图轻质弹簧长为L,竖直固定在地面上,质量为m的小球,由离地面高度为H处,由静止开始下落,正好落在弹簧上,使弹簧的最大压缩量为x,在下落过程中,小球受到的空气阻力恒为f,则弹簧在最短时具有的弹性势能为

A．（mg-f）（H-L+x）         B．mg（H-L+x）-f（H-L）

C．mgH-f（H-L）            D．mg（L-x）+f（H-L+x）

Answer

A

【解析】

试题分析：由能量守恒定律知，小球从开始下落到弹簧被压缩到最短的过程中，小球的重力势能转化为弹簧的弹性势能、内能（大小等于阻力做的功）和动能，在压缩到最低时重力所做的功等于克服阻力做功和弹簧最大弹性势能之和，因此有Mg（H-L+x）=f（H-L+x）+EP 解得弹性势能EP为：EP=（mg-f）（H-L+x） 所以A正确，B、C、D错误。

考点：能量守恒定律、弹性势能、重力势能

【名师点睛】运用能量守恒定律分析问题时，首先搞清涉及几种形式的能，其次分清什么能在增加，什么能在减小，再根据能量的变化量列方程。本题小球从开始下落到弹簧压缩到最短的过程中，小球的重力势能转化为弹簧的弹性势能、内能和动能，由能量守恒定律求解弹簧的弹性势能。