Question

如图所示,劲度系数为k的轻质弹簧,一端系在竖直放置、半径为R的光滑圆环顶点P,另一端连接一套在圆环上且质量为m的小球。开始时小球位于A点,此时弹簧处于原长且与竖直方向的夹角为45°,之后小球由静止沿圆环下滑,小球运动到最低点B时的速率为v,此时小球与圆环之间的压力恰好为零,已知重力加速度为g。下列分析正确的是(　　)

A. 轻质弹簧的原长为R

B. 小球过B点时,所受的合力为

C. 小球从A到B的过程中,重力势能转化为弹簧的弹性势能

D. 小球运动到B点时,弹簧的弹性势能为

Answer

D

【解析】试题分析：由几何知识可知弹簧的原长为，A错误；根据向心力公式：小球过B点时，则由重力和弹簧弹力的合力提供小球的向心力，，B错误；以小球和弹簧组成的系统为研究对象，在小球从A到B的过程中，只有重力和弹簧的弹力做功，系统的机械能守恒，小球重力势能减小转化为弹簧的弹性势能和动能，故C错误；根据能量的转化与守恒：，得，故D正确。源:学.科.网]

考点：功能关系

【名师点睛】此题中小球的机械能不守恒，可以从能量转化的角度进行分析．确定功的大小，可以根据动能定理分析总功的正负来判断。