北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．“北斗”系统中两颗工...

北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．“北斗”系统中两颗工作卫星1和2均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径均为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，如图5所示．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．以下判断正确的是(　　)．

A. 两颗卫星的向心加速度大小相等，均为

B. 两颗卫星所受的向心力大小一定相等

C. 卫星1由位置A运动到位置B所需的时间可能为

D. 如果要使卫星1追上卫星2，一定要使卫星1加速

AC 【解析】根据，GM=gR2，联立解得．轨道半径相等，则向心加速度大小相等．故A正确．万有引力与卫星的质量有关，则两颗卫星所受引力不一定相等，则B错误；根据=mrω2，GM=gR2，联立解得，则卫星从位置A运动到位置B的时间可能为．卫星1由位置A运动到位置B所需的时间可能为，故C正确．如果卫星1加速，万有引力不够提供向心力，做离心运动，离开原轨道，不会追上卫星2，则选项D错误．故选AC. 点睛：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力以及万有引力等于重力这两大理论，知道卫星的变轨措施，进入高轨道要加速，反之要减速.

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考点分析：

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如图所示，两个竖直圆弧轨道固定在同一水平地面上，半径R相同，左侧轨道由金属凹槽制成，右侧轨道由金属圆管制成，均可视为光滑．在两轨道右侧的正上方分别将金属小球A和B由静止释放，小球距离地面的高度分别为hA和hB，下列说法正确的是(　　)

A. 若使小球A沿轨道运动并且从最高点飞出，释放的最小高度为

B. 若使小球B沿轨道运动并且从最高点飞出，释放的最小高度为

C. 适当调整hA，可使A球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处

D. 适当调整hB，不能使B球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处

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两球A、B在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，mA=1kg，mB=2kg，vA=6m/s，vB=2m/s．当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是（　　）

A. vA′=5m/s，vB′=2m/s B. vA′=2m/s，vB′=4m/s

C. vA′=-4m/s，vB′=7m/s D. vA′=7m/s，vB′=1.5m/s

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如图所示,劲度系数为k的轻质弹簧,一端系在竖直放置、半径为R的光滑圆环顶点P,另一端连接一套在圆环上且质量为m的小球。开始时小球位于A点,此时弹簧处于原长且与竖直方向的夹角为45°,之后小球由静止沿圆环下滑,小球运动到最低点B时的速率为v,此时小球与圆环之间的压力恰好为零,已知重力加速度为g。下列分析正确的是(　　)