某星球可视为球体,其绕过两极的转轴自转的周期为T,若在它的两极处用弹簧秤测得某物体的重力为F,在赤道上用弹簧秤测得同一物体的重力为0.9F,已知万有引力常量为G,则此星球的平均密度时是多少?
滑板运动是一种陆地上的“冲浪”运动,滑板运动员可在不同的滑坡上滑行,做出各种动作,给人以美的享受.如图是模拟的滑板组合滑行轨道,该轨道由足够长的斜直轨道、半径R1=1m的凹形圆弧轨道和半径R2=1.6m的凸形圆弧轨道组成,这三部分轨道处于同一竖直平面内且依次平滑连接,其中M点为凹形圆弧轨道的最低点,N点为凸形圆弧轨道的最高点,凸形圆弧轨道的圆心O点与M点处在同一水平面上。一质量为m=1 kg可看作质点的滑板,从斜直轨道上的P点无初速滑下,经过M点滑向N点,P点距M点所在水平面的高度h=1.8m不计一切阻力g取10m/s2.
(1)滑板滑到M点时的速度多大?
(2)滑板滑到M点时,滑板对轨道的压力多大?
(3)改变滑板无初速下滑时距M点所在水平面的高度,,用压力传感器测出滑板滑至N点时对轨道的压力大小F,求当F为零时滑板的下滑高度h1.
如图所示,水平台面AB距地面的高度h=0.80m.有一滑块从A点以v0 =6.0m/s的初速度在台面上做匀变速直线运动,滑块与平台间的动摩擦因数μ=0.5.滑块运动到平台边缘的B点后水平飞出.已知AB=2.7m。不计空气阻力,g取10m/s2,求:
(1)滑块从B点飞出时的速度大小;
(2)滑块落地点到平台边缘的水平距离;
(3)滑块落地前瞬间的速度与水平方向的夹角(结果可直接用三角函数表示)。
某同学查资料得知,弹簧的弹性势,其中k是弹簧的劲度系数,x是弹簧长度的变化量.于是设想用压缩的弹簧推静止的小球(质量为m)运动来初步探究“外力做功与物体动能变化的关系”.为了研究方便,把小球放在水平桌面上做实验,让小球在弹力作用下运动,即只有弹簧弹力做功.(重力加速度为g)该同学设计实验如下:
(1)首先进行如图甲所示的实验:将轻质弹簧竖直挂起来,在弹簧的另一端挂上小球,静止时测得弹簧的伸长量为d.在此步骤中,目的是要确定弹簧的劲度系数k,用m、 d、 g表示为__________________。
(2)接粉进行如图乙所示的实验:将这根弹簧水平放在桌面上,另一端被小球压缩,测得压缩量为x,释放弹簧,小球被推出去,从高为h的水平桌面上抛出,小球在空中运动的水平距离为L.
小球的初动能__________。
小球离开桌面的动能__________(用m、g、L、h)。
弹簧对小球做的功W=__________(用m、x、d、g表示)
对比W和就可以得出”外力做功与物体动能变化的关系”. 需要验证的关系为__________ (用所测物理最d,x、h、L表示)
“用DIS研究机械能守恒定律”的实验中,让轻杆连接摆锤由A点释放,用光电门测定摆锤在某一位置的瞬时速度,从而求得摆锤在该位置的动能,同时输入摆锤的高度(实验中A,B,C,D四点高度为0.150m, 0.100 m, 0.050 m, 0.000 m,己由计算机默认),求得摆锤在该位置的重力势能,进而研究势能与动能转化时的规律。
(1)实验时,把点_____________ 作了零势能点
(2)(单选)若实验测得D点的机械能明显偏大,造成该误差的原因可能是_____________________
A、摆锤在运动中受到空气阻力的影响
B、光电门放在D点上方
C、摆锤在A点不是由静止释放的
D、摆锤释放的位置在AB之间
如图所示,一轻质弹簧的下端,固定在水平面上,上端叠放着两个质量均为M的物体B(物体B与弹簧栓接),弹簧的劲度系数为k,初始时物体处于静止状态.现用竖直向上的拉力F作用在物体A上,使物体A开始向上做加速度为a的匀加速运动,测得两个物体的v-t图像如图乙所示(重力加速度为g),则( )
A. 施加外力的瞬间,A、B间的弹力大小为M(g-a)
B. A、 B在t1时刻分离,此时弹簧弹力大小不为零
C. 弹簧恢复到原长时,物体B的速度达到最大值
D. B与弹簧组成的系统的机械能先逐渐减小, 后保持不变