Question

甲、乙两点电荷相距L，设乙的质量为m，在库仑力的作用下，它们由静止开始运动。起初甲的加速度为a，乙的加速度为4a，经过一段时间后，乙的加速度变为a，速度为v，求：

    （1）此时两电荷相距多远?

    （2）甲的速度为多大?

    （3）两电荷的电势能减少了多少?

Answer

（1）2L （2） （3）

【解析】试题分析：以乙为研究对象，根据牛顿第二定律和库仑定律求解；根据两球受到同样大小的库仑力列出等式，以两球组成的系统为研究对象，由动量守恒求解，根据能量守恒求出减少的电势能。

（1）从静止释放时，由牛顿第二定律得

甲电荷：F＝m甲a

乙电荷：F＝m乙4a

由以上解得：m甲＝4 m乙＝4m

根据库仑定律得：＝4ma

经过一段时间后，两球相距为L1，则

乙电荷：

由以上解得：L1＝2L

（2）甲、乙两电荷运动过程中，系统动量守恒，有：

解得：。

即经一段时间后，甲的速度大小为，方向与B运动方向相反。

（3）根据能量守恒，这一过程中两电荷电势能减少等于机械能的增加，所以

。

点睛：本题考查了牛顿第二定律、库仑定律、动量守恒和能量守恒等多个知识点，关键要分析清楚物体的运动情况。