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如图所示,足够长的倾角θ=37°的斜面与水平地面在P点平滑连接,通过轻绳连接的A...

如图所示,足够长的倾角θ=37°的斜面与水平地面在P点平滑连接,通过轻绳连接的A、B两物体静置于水平地面上,质量分别为m1=2kg,m2=4kg,此时轻绳处于水平且无拉力,物体A与接触面之间的动摩擦因数均为μ1=0.5,物体B与 接触面之间的动摩擦因数均为μ2=0.75。对物体B施加水平恒力F=76N,使两物体一起向右加速运动,经过时间t=2s物体B到达斜面底端P点,此时撤去恒力F。若两物体均可视为质点,重力加速度g=10m/s2, (物块在P点无机械能损失)求:

(1)请计算两物体加速时轻绳上的力T;

(2)进入斜面后,两物体恰好不相撞,求轻绳的长度L。

 

(1)22N (2)2.4m 【解析】(1)两物体加速时对整体研究有: F-μ1m1g-μ2m2g=(m1+m2)a 对A物体有:T-μ1m1g=m1a 两式联立可得:T=22N,a=6m/s2 (2)物体B到达斜面底端的速度为:v=at=12m/s 物体B到到斜面后,做减速运动,根据牛顿第二定律可知: 物体B在斜面上上滑的位移为: 设AB间的绳长为L,则A在水平面上的加速度为:=−5m/s2,到达斜面底端的速度为v′,则有:v′2-v2=2a′L A在斜面上的加速度为:,在斜面上运动的有运动学公式可知: 联立解得:L=2.4m 点睛:本题主要考查了牛顿第二定律和运动学公式,关键是抓住B物体滑到斜面上减速运动到零后静止,A在斜面上的位移最大等于B在斜面上的位移即可.  
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考点分析:
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如图所示,倾角为45°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相接,O为轨道圆心,BC为圆轨道直径且处于竖直平面内,A、C两点等高 。 质量m=1kg的滑块(可视为质点)从A点由静止开始下滑,恰能滑到与O等高的D点,g取10m/s2

(1)求斜面AB的动摩擦因数μ

(2)若改变起始滑块的释放高度,某次滑块通过圆弧BDC离开C处后恰能垂直打在斜面上,求滑块经过C点时对轨道的压力;

(3)若要求滑块在圆弧BDC段不脱离轨道,则A下滑的高度H应该满足什么条件。

 

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橡皮筋也像弹簧一样,在弹性限度内,伸长量x与弹力F成正比,即Fkxk的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关,理论与实践都表明k,其中Y是一个由材料决定的常数,材料力学中称之为杨氏模量。

(1)在国际单位中,杨氏模量Y的单位应该是_______________
 A.N       B.m       C.N/m      D.N/m2

(2)有一段横截面是圆形的橡皮筋,应用如图甲所示的实验装置可以测量出它的杨氏模量Y的值。首先利用毫米刻度尺测得橡皮筋的长度L=20.00cm,利用测量工具a测得橡皮筋未受到拉力时的直径D=4.000mm,那么测量工具a应该是_______________

(3)用如图甲所示的装置就可以测出这种橡皮筋的Y值,上面的表格是橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验记录,请在图乙中作出F—x图像。由图像可求得该橡皮的劲度系数k=____________ N/m。(保留两位有效数字)

拉力F/N

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

伸长量x/cm

1.60

3.20

4.80

6.40

8.00

 

(4)这种橡皮筋的杨氏模量Y= _______________。(保留一位有效数字)

 

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如图(a)是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置示意图。重力加速度取g

 

(1)为了平衡小车受到的阻力,应适当抬高木板的________端(填“左”或“右”)。

(2)细砂和小桶的总质量为m,小车的质量为M,实验要求m________M(填“远大于”或“远小于”)。该实验的原理是在平衡小车受到的阻力后,认为小车受到的合外力是________,其值与真实值相比________(填“偏大”或“偏小”),小车受到合外力的真实值为________

(3)保持细砂和砂桶的质量不变,改变小车的质量M,分别得到小车的加速度a与其对应的质量M,处理数据的恰当方法是作________(填“aM”或“a”)图象。

(4)保持小车的质量不变,改变细砂的质量,甲、乙、丙三位同学根据实验数据分别作出了小车的加速度a随合外力F变化的图线如图(c)、(d),(e)所示。


图(c)中的图线上部出现了弯曲,偏离了原来的直线,其主要原因是___________________________
图(d)中的图线不通过原点,其主要原因是______________________________
图(e)中的图线不通过原点,其主要原因是________________________

 

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如图所示,一个表面光滑的斜面体M置于水平地面上,它的两个斜面与水平面的夹角分别为α、β,且α<β,M的顶端装有一定滑轮,一轻质细绳跨过定滑轮后连接A、B两个小滑块,细绳与各自的斜面平行,不计绳与滑轮间的摩擦,A、B恰好在同一高度处于静止状态。剪断细绳后,A、B滑至斜面底端,M始终保持静止。则(  )

A. 滑块A的质量大于滑块B的质量

B. 两滑块到达斜面底端时的速度相同

C. 两滑块到达斜面底端时,滑块A重力的瞬时功率较大

D. 在滑块AB下滑的过程中,斜面体受到水平向左的摩擦力

 

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如图所示,质量m=1kg的物块,以速度v0=4m/s滑上正沿逆时针转动的水平传送带,传送带上A、B两点间的距离L=6m,已知传送带的速度v=2 m/s,物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2,重力加速度g取10m/s2。关于物块在传送带上的运动,下列表述正确的是(  )

A. 物块在传送带上运动的时间为4 s    B. 物块滑离传送带时的速率为2 m/s

C. 皮带对物块做功为6J    D. 整个运动过程中由于摩擦产生的热量为18 J

 

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