Question

α粒子从无穷远处以等于光速十分之一的速度正对着静止的金核射去（没有撞到金核上）。已知离点电荷Q距离为r处的电势的计算式为：φ＝，那么α粒子的最大电势能是多大？由此估算金原子核的半径是多大？

Answer

3.0×10－12J；1.2×10－14m

【解析】试题分析：α粒子向金核靠近过程中克服电场力做功，动能转化为电势能，到不能再接近（两者速度相等时），可认为二者间的距离就是金核的半径r。根据动量守恒定律和能量守恒定律即可求出电势能，再根据电势能的表达式求原子核的半径。

α粒子向金核靠近过程中克服电场力做功，动能转化为电势能，到不能再接近（两者速度相等时），可认为二者间的距离就是金核的半径r。根据动量守恒定律和能量守恒定律，结合金核质量远大于α粒子的质量，有初动能几乎全部转化为电势能。无穷远处的电势能为零，故最大电势能E＝＝3.0×10－12J。

再由E＝qφ＝，得r＝1.2×10－14m，

可见金核的半径不会大于1.2×10－14m。

点睛：本题主要考查了电势能的概念和表达式，通过表达式即可解题。