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(多选)如图所示,MNP为竖直面内一固定轨道,其圆弧段MN与水平段NP相切于N,...

(多选)如图所示,MNP为竖直面内一固定轨道,其圆弧段MN与水平段NP相切于NP端固定一竖直挡板,NP长度为2 m,圆弧半径为1 m.一个可视为质点的物块自M端从静止开始沿轨道下滑,与挡板发生碰撞(机械能不损失)后,最终停止在水平轨道上某处.已知物块在MN段的摩擦可忽略不计,与NP段轨道间的动摩擦因数为0.2.则物块(  )

A. 运动过程中与挡板发生1次碰撞

B. 返回圆弧轨道的最大高度为0.6 m

C. NP间往返一次克服摩擦力做功8 J

D. 第一次与第二次经过圆弧轨道上N点时对轨道的压力之比为15∶7

 

AD 【解析】根据动能定理:mgR-μmgx=0可得物块在水平轨道上运动的路程x=5m;因此物块与挡板仅发生一次碰撞,A正确;根据动能定理mgR-μmg×2L-mgh=0,可求出返回圆弧轨道的最大高度为h=0.2m,B错误;在NP间往返一次克服摩擦力做的功W=μmg×2L=0.8mg,C错误;第一次经过圆弧轨道上N点时,mgR=mv12,FN1-mg=,第二次经过N点时,mgR-μmg×2L=mv22,FN2-mg=,整理得,D正确.故选AD.  
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考点分析:
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质量为m的小球被系在轻绳的一端,在竖直平面内做半径为R的圆周运动,如图所示,运动过程中小球受到空气阻力的作用.设某一时刻小球通过轨道的最低点,此时绳子所受拉力为7mg,此后小球继续做圆周运动,经过半个圆周恰能通过最高点,则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为(  )

A.     B.     C.     D. mgR

 

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孤立的两颗星球AB构成双星系统,已知AB质量之比mAmB=1∶3,那么它们的线速度之比vAvB为(  )

A. 1∶1    B. 3∶1    C. 1∶9    D. 9∶1

 

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使物体脱离星球的引力束缚,不再绕星球运行,从星球表面发射所需的最小速度称为第二宇宙速度,星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2v1.已知某星球的半径为地球半径4倍,质量为地球质量的2倍,地球半径为R,地球表面重力加速度为g.不计其他星球的影响,则该星球的第二宇宙速度为(  )

A.     B.     C.     D.

 

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如图所示,重物AB由刚性绳拴接,跨过定滑轮处于图中实际位置,此时绳恰好拉紧,重物静止在水平面上,用外力水平向左推A,当A的水平速度为vA时,如图中虚线所示,则此时B的速度为(  )

A. vA    B.     C.     D.

 

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某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。

(1)将弹簧悬挂在铁架台上,将刻度尺固定在弹簧一侧。弹簧轴线和刻度尺都应在________方向(填“水平”或“竖直”)。

(2)弹簧自然悬挂,待弹簧________时,长度记为L0;弹簧下端挂上砝码盘时,长度记为Lx;在砝码盘中每次增加10 g砝码,弹簧长度依次记为L1L6。数据如下表:

代表符号

L0

Lx

L1

L2

L3

L4

L5

L6

数值(cm)

25.35

27.35

29.35

31.30

33.4

35.35

37.40

39.30

 

表中有一个数值记录不规范,代表符号为________。由表可知所用刻度尺的最小分度为________

(3)图是该同学根据表中数据作的图,纵轴是砝码的质量,横轴是弹簧长度与________的差值(填“L0”或“Lx”)。

 

(4)由图可知弹簧的劲度系数为________N/m;通过图和表可知砝码盘的质量为________g。(结果保留两位有效数字,重力加速度取9.8 m/s2)

 

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