Question

细线下吊着一个质量为M的沙袋，构成一个单摆，摆长为L，一颗质量为m的子弹水平射入沙袋并留在沙袋中，随沙袋一起摆动。已知沙袋摆动时摆线的最大偏角是θ，求子弹射入沙袋前的速度。

Answer

【解析】设射入后子弹和沙袋的共同速度为v1，子弹和沙袋沿圆弧向上摆至最高点的过程，根据机械能守恒定律有

，

设子弹射入沙袋前的速度为v0，规定子弹的方向为正方向，根据动量守恒定律有：mv0=(m+M)v1，

解得v0=

【名师点睛】

根据沙袋摆动时的最大摆角，结合机械能守恒定律求出射入后子弹和沙袋的共同速度；对子弹和沙袋组成的系统运用动量守恒，结合动量守恒定律求出子弹射入沙袋前的速度。