Question

如图所示，相距为d的两条水平虚线之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B，正方形线圈abcd边长为L（L<d），质量为m ，电阻为R ，将线圈在磁场上方高h处静止释放，cd边刚进入磁场时速度为，cd边刚离开磁场时速度也为，则从线圈cd边刚进入磁场起一直到ab边离开磁场的过程中。下列说法不正确的是：  （     ）

A. 线圈可能是加速进入磁场的    B. 感应电流所做的功为2mgd

C. 线圈的最小速度可能为    D. 线圈的最小速度一定为

Answer

A

【解析】A、线圈全部进入磁场时没有感应电流，不受安培力，做匀加速运动，而cd边刚离开磁场与刚进入磁场时速度相等，所以线圈进磁场时要减速，A错误；

B、根据能量守恒可知：从cd边刚进入磁场到cd边刚穿出磁场的过程：线圈动能变化量为0，重力势能转化为线框产生的热量Q=mgd，cd边刚进入磁场时速度为v0，cd边刚离开磁场时速度也为v0，所以线圈穿出磁场与进入磁场的过程运动情况相同，线框产生的热量与从cd边刚进入磁场到cd边刚穿出磁场的过程产生的热量相等，所以线圈从cd边进入磁场到ab边离开磁场的过程，产生的热量Q′=2mgd，感应电流做的功为2mgd，故B正确；

C、线框可能先做减速运动，在完全进入磁场前做匀速运动，因为完全进入磁场时的速度最小，则，则线圈下落的最小速度可能为： ，故C错误；

D、设线圈的最小速度为vm，可知全部进入磁场的瞬间速度最小。由动能定理，从cd边刚进入磁场到线框完全进入时，则有： ，有，综上可解得线圈的最小速度为，故D正确；

本题选择错误答案，故选：A。

【名师点睛】

线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时刻的速度是相同的，又因为线圈全部进入磁场不受安培力，要做匀加速运动，可知线圈进入磁场先要做减速运动；根据动能定理，分析安培力做的功和最小速度。