Question

如图下所示，两足够长的平行光滑金属导轨倾斜放置，与水平面间的夹角为θ＝37°，两导轨之间的距离为L＝0.2 m，导轨上端m、n之间通过导线连接，有理想边界的匀强磁场垂直于导轨平面向上，虚线ef为磁场边界，磁感应强度为B＝2.0 T。一质量为m＝0.05 kg的光滑金属棒ab从距离磁场边界0.75 m处由静止释放，金属棒两轨道间的电阻r＝0.4 Ω，其余部分的电阻忽略不计，ab、ef均垂直导轨。(g＝10 m/s²，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，求：

(1)ab棒最终在磁场中匀速运动的速度；

(2)ab棒运动过程中的最大加速度。

Answer

（1）0.75m/s （2）18m/s2，方向沿斜面向上

【解析】试题分析：（1）当ab棒在磁场中匀速运动时，分析ab棒的受力，根据受力平衡得：

又有和，联立以上关系可得v=0.75m/s

（2）在ab棒进入磁场前分析得，方向沿轨道向下

进入磁场时的速度设为v2，由

由于位移等于x1=0.75m，则v2=3m/s

刚进入磁场时，对ab棒的分析受力得： ，

解得a2=-18m/s2,方向沿导轨向上

进入磁场以后，ab棒做加速度逐渐减小的减速运动，最终匀速运动，

所以，ab棒运动中的最大加速度为18m/s2，方向沿斜面向上。

考点：本题考查物体的平衡条件，运动学关系和牛顿第二定律。