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如图所示,一弹性轻绳(绳的弹力与其伸长量成正比)穿过固定的光滑圆环B,左端固定在...

如图所示,一弹性轻绳(绳的弹力与其伸长量成正比)穿过固定的光滑圆环B,左端固定在A点,右端连接一个质量为m的小球,A、B、C在一条水平线上,弹性绳自然长度为AB。小球穿过竖直固定的杆,从C点由静止释放,到D点时速度为零,C、D间距离为h。已知小球在C点时弹性绳的拉力为0.5mg,g为重力加速度,小球和杆间动摩擦因素为0.5,弹性绳始终处在弹性限度内,下列说法正确的是(    )

A. 小球从C点运动到D点的过程中克服摩擦力做功为0.5mgh

B. 若在D点给小球一个向上的速度v,小球恰好回到C点,则

C. 若仅把小球的质量变成2m,则小球到达D点的速度大小为

D. 若仅把小球的质量变成2m,则小球向下运动到速度为零的位置与C点距离为2h

 

BC 【解析】A、在D点对小球进行受力分析,如图所示: 则,则 , 则摩擦力功为: ,故选项A错误; B、从C到D点后,在返回C点,根据动能定理: ,则,故选项B正确; C、当质量为m时,从C到D根据动能定理: 则: 若仅把小球的质量变成,从C到D根据动能定理: 则: ,故选项C正确; D、若仅把小球的质量变成,则小球向下运动到速度为零时,则弹簧做功变大,且无法求出,故小球下落最终位置无法求出,故选项D错误。  
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