Question

如图所示，将一根不可伸长的柔软轻绳的两端系在两根立于水平地面上的竖直杆M、N等高的两点a、b上，用一个动滑轮悬挂一个重物G后挂在绳子上，达到平衡，则

A. 仅增大M、N两板间距离，再次平衡时，绳中拉力不变

B. 仅增大M、N两板间距离，再次平衡时，绳中拉力变大

C. 仅将b点位置向下移动一点，再次平衡时，绳中拉力变大

D. 仅将b点位置向下移动一点，再次平衡时，绳中拉力保持不变

Answer

BD

【解析】设绳子总长为L，M、N之间的距离为S，两绳与竖直方向夹角为θ，左侧绳长为L1，右侧绳长为L2。

则由几何知识，得

S=L1sinθ+L2sinθ=(L1+L2)sinθ，

又L1+L2=L

得到sinθ=S/L

当绳子b端慢慢向下移时，S、L没有变化，则θ不变。

设绳子的拉力大小为T，重物的重力为G，以滑轮为研究对象，根据平衡条件得

2Tcosθ=G

T=G/2cosθ=

可见，当S增大时，T增大，A错误、B正确；S不变时，绳子拉力T不变，C错误、D正确。

故选：BD。

【名师点睛】

动滑轮在不计摩擦的情况下，两侧绳子拉力大小相等，平衡后，两侧绳子的拉力关于竖直方向对称。根据数学知识，研究两侧绳子与竖直方向的夹角跟绳长和MN间距离的关系，根据平衡条件确定绳子拉力与重力的关系，来分析拉力的关系。