Question

如图所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止.现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由A移动到半球的顶点B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的变化情况是（   ）

A. N变大    B. N不变    C. T变小    D. T变小后变大

Answer

BC

【解析】

以小球为研究对象，分析小球受力情况：重力G，细线的拉力T和半球面的支持力N，作出N、T的合力F，由平衡条件得知F=G.

由△NFA∽△AO1O得：N/AO=F/O1O=T/O1A

解得： ，

由题知，缓慢地将小球从A点拉到B点过程中，O1O，AO不变，O1A变小

可见T变小，N不变。

故选：BC。

【名师点睛】

分析小球受力情况：重力G，细线的拉力T和半球面的支持力N，作出N、T的合力F，根据三角形相似法分析N、T的变化。