Question

（13分）如图所示，在竖直向下的匀强电场中有一带电量为q=-1×10^-5C的小球，自倾角为θ=37°的绝缘斜面顶端A点由静止开始滑下，接着通过半径为R=0.05m的绝缘半圆轨道最高点C，已知小球质量为m=0.2kg，匀强电场的场强E=1×10⁵N/C，小球运动过程中摩擦阻力及空气阻力不计，求：

（1）小球从H=0.1m高处静止释放，滑至B的速度为多少;

（2）若从高为h的某处从静止释放，要使小球能到到C点，h至少应为多少;

（3）通过调整释放高度使小球到达C点的速度为1m/s，则小球落回到斜面时的动能是多少.

Answer

（1） （2）0.125m/s （3）0.125J

【解析】

试题分析：（1）小球受的电场力竖直向上，大小为：F=qE=1 N (1分)

设小球到达B点的速度为vB, 由动能定理可得： (1分)

代入数据解得： (1分)

(2)当小球到达c时，满足的条件为： (2分)

又由动能定理： （1分)

代入数据解得：

所以释放点的高度至少为：h=0.025+2R=0.125m (1分)

(3)当小球以vC=1m/s为初速度做类平抛运动时，根据牛顿定律得加速度： (1分)

设落到斜面的时间为t，有： (2分)

代入数据解得：t=0.1s (1分)

那么此时的动能 (2分)

考点：电场力、动能定理、牛顿运动定律

【名师点睛】本题主要考查了电场力、动能定理、牛顿运动定律。根据动能定理求出小球滑到B点的速度；

以小球为研究对象，恰好过最高点C时，重力与电场力的合力恰好提供向心力，结合牛顿第二定律与动能定理，即可求解；当小球从C点射出，做平抛运动，据平抛运动的处理方法即可求解。