Question

如图所示，一水平传送带以速度v₁向右匀速传动，某时刻有一物块以水平速度v₂从右端滑上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数为μ

A. 如果物块能从左端离开传送带，它在传送带上运动的时间一定比传送带不转动时运动的时间长

B. 如果物块还从右端离开传送带，则整个过程中，传送带对物体所做的总功一定不会为正值

C. 如果物块还从右端离开传送带，则物体的速度为零时，传送带上产生的滑痕长度达到最长

D. 物体在离开传送带之前，一定做匀速直线运动

Answer

B

【解析】若物体能从左端离开传送带，则物体相对传送带一直向左运动，受到向右的滑动摩擦力，大小为，故加速度恒为，传送带静止时，物体向左滑动过程中受到的摩擦力也为，加速度也为，并且两个过程中物体的初速度，位移也相等，所以两种情况下所用时间也相同，A错误；若物块还从右端滑出，则必须先在传送带上向左做匀减速直线运动，然后再反向运动，两个过程的位移相同，若，则物块达到的最大速度等于传送带的速度，所以根据动能定理可得传送带对物块做的功，做负功，若，则物块先减速到零，然后反向加速，由于过程中的加速度相同，位移相同，所以此过程离开传送带时的物块的速度为，即物块的动能变化为零，做功为零，所以综合考虑传送带对物块做的功不可能为正功，B正确；如果物块还从右端离开传送带，物块向左减速过程中，两者速度方向相反，相对位移（即划痕）在增大，当物体的速度为零后，物块将反向运动，由于此过程中开始物块的速度仍小于传送带的速度，所以两者之间仍发生相对滑动，划痕继续增大，故速度为零时，划痕不是最大，C错误；若物块从左端滑出，则物块整个过程中一直做匀减速直线运动，D错误．